【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且圖象上相鄰最高點(diǎn)的距離為．

⑴求的解析式；

⑵將的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象若關(guān)于的方程在上有唯一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)利用題意首先求得 的值，然后求解 的值即可求得的解析式；

(2)首先求得函數(shù) 的解析式，然后結(jié)合函數(shù)在區(qū)間 上的性質(zhì)即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析：

（1）因?yàn)?/span>的圖象上相鄰最高點(diǎn)的距離為，所以的最小正周期，從而 ．

又的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以，因?yàn)?/span> ，所以，所以．

所以．

（2）通過平移，得．

方程可看成函數(shù)和函數(shù)的圖象在上有且只有個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)/span>時(shí)，，為使直線與函數(shù)的圖象在上有且只有個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合在上的圖象，只需或 ，

解得或．

即實(shí)數(shù)的取值范圍為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中, 角對(duì)邊分別為，已知.

（1）若的面積等于，求；

（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某公司技術(shù)升級(jí)后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的成本（萬元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出對(duì)的回歸直線方程；

（3）已知該公司技術(shù)升級(jí)前生產(chǎn)100噸產(chǎn)品的成本為90萬元.試根據(jù)（2）求出的回歸直線方程，預(yù)測(cè)技術(shù)升級(jí)后生產(chǎn)100噸產(chǎn)品的成本比技術(shù)升級(jí)前約降低多少萬元？

（附： ， ，其中為樣本平均值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：與圓O：相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，且A，B.

（1）當(dāng)面積最大時(shí)，求m的取值，并求出的長度．

（2）判斷是否為定值；若是，求出定值的大��；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解高中生上學(xué)使用手機(jī)情況，調(diào)查者進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：調(diào)查者向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題：（1）你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎？（2）你上學(xué)時(shí)是否經(jīng)常帶手機(jī)？要求被調(diào)查者背對(duì)著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一問題，否則就回答第二個(gè)問題.被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題，只需回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道回答了哪一個(gè)問題，所以都如實(shí)地做了回答.結(jié)果被調(diào)查的800人（學(xué)號(hào)從1至800）中有260人回答了“是”.由此可以估計(jì)這800人中經(jīng)常帶手機(jī)上學(xué)的人數(shù)是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸正半軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.

（1）求的值；

（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，再將圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的最大值及取得最大值時(shí)的的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線 的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）直線過且與曲線相切，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線 的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求過點(diǎn)且與直線平行的直線方程；

（Ⅱ）求過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.

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