如圖，幾何體中，四邊形為平行四邊形，且面面，,且,為中點．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與底面所成角的正弦值．
解：（Ⅰ）證明：因為，且O為AC的中點，所以． 
又由題意可知，平面平面，交線為，且平面，    
所以平面．                         ……..（5分）                    

（Ⅱ）如圖，過作，交的延長線于．因為，則底面，連，所以就是直線與底面所成角．又因為，，所以．所以．                         ….. …….. …....（10分）      
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四面體ABCD的外接球的表面積為4π，則A與B兩點的球面距離為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點P直線l , 則由點P和直線l確定的平面的個數(shù)是    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若棱長均為2的正三棱柱內(nèi)接于一個球，則該球的半徑為[]
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何里，已知的兩邊互相垂直，且,則邊上的高；現(xiàn)在把結(jié)論類比到空間：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，平面,且,則點到平面的距離    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的側(cè)棱長為，底面邊長為，為中點，則異面直線與所成的角是（   ）
A．30° B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
（Ⅱ）證明平面；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐，底面四邊形ABCD滿足條件，，側(cè)面SAD垂直于底面ABCD，，

（1）若SB上存在一點E，使得平面SAD，求的值；
（2）求此四棱錐體積的最大值；
（3）當體積最大時，求二面角A-SC-B大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐中, , △是斜邊的等腰直角三角形, 則以下結(jié)論中: ① 異面直線與所成的角為； ② 直線平面； ③ 面面； ④ 點到平面的距離是. 其中正確結(jié)論的序號是 ______

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