已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，

(1)求a，b；

(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0．

答案：
解析：

　　解：(1)∵不等式ax2－3x＋6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，

　　∴x1＝1與x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的兩根，且b＞1．

　　由根與系數(shù)的關系，得解得

　　∴a＝1，b＝2．

　　(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0，

　　即x2－(2＋c)x＋2c＜0，

　　即(x－2)(x－c)＜0．

　　∴①當c＞2時，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集為{x|2＜x＜c}；

　�、诋攃＜2時，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集為{x|c＜x＜2}；

　　③當c＝2時，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集為．

　　思路分析：由題意知，1和b是方程ax2－3x＋6＝4的兩根，可求得a、b，代入(2)可解關于c的參數(shù)不等式．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
，-
1
3
]，則不等式x2-bx-a＜0的解集是（　　）
A、（2，3）
B、（-∞，2）∪（3，+∞）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（-∞，
1
3
)∪(
1
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，t），記函數(shù)f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）必有兩個不同的零點．
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個零點分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實數(shù)的a、b、c及t，使得函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]．若存在，求出t的值及函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-3＞0的解集為{x|x＞1或x＜-3}，則不等式
b-x
x+a
＞0的解集為（　�。�

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