（A題） （奧賽班做）已知橢圓E的離心率為e，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C以F1頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，P為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，
|PF1|
|PF2|
=e，則e的值為______．
設(shè)P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為d，則|PF1|=ed，
又因?yàn)閨PF1|=e|PF2|，所以|PF2|=d，
即橢圓和拋物線的準(zhǔn)線重合，而拋物線C2以F1為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)
所以橢圓的焦準(zhǔn)距等于拋物線焦準(zhǔn)距的一半，也等于橢圓的焦距，即
a2
c
-c=2c，
解得a2=3c2，所以橢圓的離心率e=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A題） （奧賽班做）已知F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，過(guò)F2作垂直于x軸的直線，它與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，且∠PF1F2=30°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A題） （奧賽班做）已知橢圓E的離心率為e，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C以F1頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，P為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，
|PF1|
|PF2|
=e，則e的值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A題） （奧賽班做）有三個(gè)信號(hào)監(jiān)測(cè)中心A、B、C，A位于B的正東方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米．在A測(cè)得一信號(hào)，4秒后，B、C才同時(shí)測(cè)得同一信號(hào)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定信號(hào)源P的位置（即求出P點(diǎn)的坐標(biāo)）．（設(shè)該信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，圖見答卷）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（A題） （奧賽班做）有三個(gè)信號(hào)監(jiān)測(cè)中心A、B、C，A位于B的正東方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米．在A測(cè)得一信號(hào)，4秒后，B、C才同時(shí)測(cè)得同一信號(hào)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定信號(hào)源P的位置（即求出P點(diǎn)的坐標(biāo)）．（設(shè)該信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，圖見答卷）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（A題） （奧賽班做）已知F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，過(guò)F2作垂直于x軸的直線，它與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，且∠PF1F2=30°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±
2
2
x		B．y=±
3
x		C．y=±
3
3
x		D．y=±
2
x

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