點(diǎn)A是拋物線C1:y2=2px(p>0)與雙曲線C2:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線的交點(diǎn),若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

【答案】

C

【解析】設(shè)A(x0,y0),

∵A在拋物線上,

∴x0+=p,

∴x0=,

由=2px0得y0=p或y0=-p.

∴雙曲線漸近線的斜率==2.

∴e===.

故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)Q是拋物線C1：y2=2px（P＞0）上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q與拋物線C2：y=2x2相切的兩條直線分別交拋物線C1于點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，-6），求直線AB的方程及弦AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）判斷直線AB與拋物線C2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)M
（Ⅰ）求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過(guò)M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過(guò)F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過(guò)N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知拋物線C1：x2=y，圓M：x2+（y-4）2=1，點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓M的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過(guò)M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)Q是拋物線C1：y2=2px（P＞0）上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q與拋物線C2：y=2x2相切的兩條直線分別交拋物線C1于點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，-6），求直線AB的方程及弦AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）判斷直線AB與拋物線C2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案