過拋物線上一定點(diǎn)
，作直線分別交拋物線于
（1）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離；
（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線的斜率是非零常數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，，又拋物線的準(zhǔn)線方程為
由拋物線的定義得，所求距離為
（2）設(shè)直線的斜率為，的斜率為，
由，，得，同理
由于與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，因此即，那么
再設(shè)的斜率為，同上即得，將得，顯然，是非零常數(shù)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l:y=kx+2與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，則直線l與直線3x-y+2=0的夾角為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上的拋物線方程為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）。
（1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C 的方程；
（2）若過點(diǎn)B的直線（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），且，試求λ的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，其焦點(diǎn)為F，一條過焦點(diǎn)F，傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，連接AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），交準(zhǔn)線于點(diǎn)，連接BO，交準(zhǔn)線于點(diǎn)，求四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)．若直線的斜率依次取時(shí)，線段的垂直平分線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)依次為，當(dāng)時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓k過定點(diǎn)A(a,0)(a＞0),圓心k在拋物線C: y2=2ax上運(yùn)動(dòng)，MN為圓k在y軸上截得的弦.
(1)試問MN的長是否隨圓心k的運(yùn)動(dòng)而變化？
(2)當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項(xiàng)時(shí)，拋物線C的準(zhǔn)線與圓k有怎樣的位置關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以x軸為準(zhǔn)線，F(xiàn)(-1,-4)為焦點(diǎn)的拋物線方程                           

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案