精英家教網(wǎng)如圖,曲線y=-x2+1與x軸所圍圖形的面積是(  )
A、
3
4
B、
4
3
C、
2
3
D、
3
2
分析:先求出曲線與x軸的交點,設(shè)圍成的平面圖形面積為A,利用定積分求出A即可.
解答:解:y=-x2+1令y=0得x=±1
設(shè)曲線y=-x2+1與x軸圍成圖形的面積為A
則A=∫-1 1(1-x2)dx=(x-
1
3
x3)|-1 1=
4
3

故選:B
點評:考查學(xué)生利用定積分求平面圖形面積的能力,解題的關(guān)鍵是求出積分的上下限,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,計算由曲線y=x2+1,直線x+y=3以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南常德市2007-2008學(xué)年度高三數(shù)學(xué)水平檢測考試題(理科) 題型:044

如圖:曲線yx2(x≥0)上的點Pi與y軸正半軸上的點Qi及原點O構(gòu)成一系列以Pi為直角頂點的等腰直角三角形△OP1Q1,△Q1P2Q2,…,△Qn-1PnQn(Q0為坐標(biāo)原點O).設(shè)△Qn-1PnQn的斜邊長為an,n∈N*

(Ⅰ)求a1,a2的值;

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式;

(Ⅲ)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,曲線y=-x2+1與x軸所圍圖形的面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省福州市永泰二中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,曲線y=-x2+1與x軸所圍圖形的面積是( )

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案
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