下列命題中:
(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;
(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面;
(3)過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于已知直線;
(4)過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于已知平面.其中正確的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析:過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線垂直于已知直線;過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面;過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于已知直線;過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面垂直于已知平面.
解答:過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線垂直于已知直線,故(1)不正確;
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面,故(2)正確;
過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于已知直線,故(3)正確;
過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面垂直于已知平面,故(4)不正確.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中:
(1)直線2x+y+8=0與直線x+y+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,2)
(2)已知點(diǎn)A(-2,-1),B(a,3)且|AB|=5,則a=1
(3)若兩平行直線2x+y-4=0與y=-2x-k-2的距離不大于
5
,則k的取值范圍是-11≤k≤-1,
(4)直線kx-y+1=3k(k∈R)恒過(guò)定點(diǎn)(3,1).
其中正確命題的個(gè)數(shù)( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中:
①若p、q為兩個(gè)命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
②若p為:?x∈R,x2+2x+2≤0,則¬p為:?x∈R,x2+2x+2>0;
③若橢圓
x2
16
+
y2
2
=1的兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,且弦AB過(guò)F1點(diǎn),則△ABF2的周長(zhǎng)為20;
④若a、b、c是常數(shù),則“a>0且b2-4ac<0”是“對(duì)任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的充要條件.
在上述命題中,正確命題的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中:
(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;
(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面;
(3)過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于已知直線;
(4)過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于已知平面.其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中:
(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線;
(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知平面;
(3)過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于已知直線;
(4)過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于已知平面.其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

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