設(shè)f(x)=
2πx-1，x＜2
log2(x2-1)，x≥2
，則不等式f（x）-2＞0的解集為
 
．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得
x＜2
2πx-1＞2
①，或 
x≥2
log2(x2-1)＞2
 ②．分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由題意可得
x＜2
2πx-1＞2
①，或 
x≥2
log2(x2-1)＞2
 ②．
解①求得 1＜x＜2，解②求得 x≥
5
，故不等式的解集為{x|1＜x＜2，或 x≥
5
}，
故答案為：{x|1＜x＜2，或 x≥
5
}．
點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，分段函數(shù)的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，恒有f（x）＞0，
（1）求f（0）；    
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（3）求證：x∈R時 f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|-5＜x＜5}，B={x|0≤x＜7}|．求：
（1）A∩B
（2）A∪B
（3）A∪∁UB
（4）（∁UA）∩（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x-1
x-2
，自變量x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方形ABCD的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（1，0），C（3，2），求第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x-k•2-x是偶函數(shù)，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（
3
，1）且傾斜角為60°的直線方程為（　�。�
A、y=
3
x-2
B、y=
3
x+2
C、3x+4y-9=0
D、6x+my+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列
1
2
、
2
4
、
3
8
…
n
2n
的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)積為Tn，若T12=4T8，則a8•a13=
 
．

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