12.已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)z滿足$\frac{z}{z-i}$=i,則z=( 。
A.$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B.$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C.$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D.$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

分析 直接利用復數(shù)的代數(shù)形式混合運算化簡求解即可.

解答 解:$\frac{z}{z-i}$=i,可得z=zi+1,∴z=$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{(1-i)(1+i)}$=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}i$,
故選A.

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式混合運算,考查計算能力.

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