設(shè)函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式在上無(wú)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（1）解集為；（2）或 

解析試題分析：（1）該函數(shù)實(shí)質(zhì)上是如下的一個(gè)分段函數(shù)，，
所以原不等式轉(zhuǎn)化為或或 ，求出每個(gè)不等式的解，然后取并集即可
（2）關(guān)于的不等式在上無(wú)解，則由上問(wèn)可知函數(shù)在[0,1]單調(diào)遞增，因此只要，解此不等式即可
試題解析：（1），
所以原不等式轉(zhuǎn)化為或或        3分
解得，所以原不等式的解集為             6分
（2）由上問(wèn)可知函數(shù)在[0,1]單調(diào)遞增，因此只要，8分
解得或10分
考點(diǎn)：不等式及其應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集為M.
(1)求M.
(2)當(dāng)a,b∈M時(shí),證明:2|a+b|<|4+ab|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.
(1)求b1,b2,b3的值.
(2)設(shè)cn=bnbn+1,Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,求證: Sn≥17n.
(3)求證:|b2n-bn|<·.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2.
(1)求證：f(x)≤5，并說(shuō)明等號(hào)成立的條件；
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第個(gè)圖形中有個(gè)正三角形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.

圖1         圖2            圖3                 圖4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
（Ⅲ）求證：().

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本大題9分）已知大于1的正數(shù)滿足
（1）求證：
（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知|x－a|<b(a、b∈R)的解集為{x|2<x<4},求a－b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求函數(shù)y=(x>-1)的值域.

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