若等差數(shù)列的前15項的和為定值，則下列幾項中為定值的是________．

①；② ；③；④；⑤．

 

【答案】

②③⑤

【解析】

試題分析：根據(jù)等差數(shù)列{an}的前15項的和為定值得到a1+a15是定值，或a8是定值，把下面的五個式子根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)變化，變化為與前面得到的兩個定值能比較的形式，選出可以是定值的式子．解：∵等差數(shù)列{an}的前15項的和為定值，∴是定值， a8是定值，，①≠，故①不是定值，②=，故②是定值，③=a，故③是定值，④=3a1+19d≠3a8，故④不是定值，⑤=3a1+21d=3a8，故⑤是定值，綜上可知②③⑤是定值，故答案為：②③⑤

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)

點評：本題沒有具體的數(shù)字運算，它考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)，有數(shù)列的等差中項，等差數(shù)列的前n項和，實際上這類問題比具體的數(shù)字運算要困難，對同學們來說有些抽象

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年天津卷文）若等差數(shù)列的前5項和，且，則

（A）12　　   　�。˙）13　　　　　 （C）14　　　　   （D）15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三上學期期終質(zhì)量評估理科數(shù)學 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項和記為，a1＝t，＝2＋1（n∈N＋）．

       （Ⅰ）當t為何值時，數(shù)列{}是等比數(shù)列；

       （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數(shù)列{}的前n項和有最大值，且＝15，又

       a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列，求．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三第二次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：選擇題

若等差數(shù)列的前5項和，且，則（    ）

   A．11         B．13         C．15         D．17

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省濟寧市高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

若等差數(shù)列{}的前5項和=25, 且=3, 則=  (     )

A. 12      B. 13    C. 14     D. 15

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案