某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目,且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè),則該外商不同的投資方案有( )
A.16種
B.36種
C.42種
D.60種
【答案】分析:根據(jù)題意,分兩種情況討論,一是在兩個(gè)城市分別投資1個(gè)項(xiàng)目、2個(gè)項(xiàng)目,二是在三個(gè)城市各投資1個(gè)項(xiàng)目,分別計(jì)算其情況數(shù)目,進(jìn)而由加法原理,計(jì)算可得答案.
解答:解:某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目,且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè),則有兩種情況,
一是在兩個(gè)城市分別投資1個(gè)項(xiàng)目、2個(gè)項(xiàng)目,
此時(shí)有C31•A42=36種方案,
二是在三個(gè)城市各投資1個(gè)項(xiàng)目,有A43=24種方案,
共計(jì)有60種方案,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用,要根據(jù)題意,認(rèn)真分析,確定分類的依據(jù),進(jìn)而做到分類不重不漏.