如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B-ACB1體積．
（1）證明：∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1（2分）
又∵BD⊥AC，（3分）
且DD1，BD是平面B1BD1D上的兩條相交直線（5分）
∴AC⊥平面B1BDD1（6分）
（2）VB-ACB1=VB1-ABC=
1
3
•S△ABC•BB1=
1
3
×
1
2
•AB•BC=
1
6
（12分）
（其他解法酌情給分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為45°，容器的高為10cm．制作該容器需要鐵皮面積為（  ）cm2．（銜接部分忽略不計，結(jié)果保留整數(shù)）
A．B．444C．314D．141

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60．，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是8：19：37，則這三部分的相應的高的比為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將圓心角為60°，面積為6π的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=
π
3
．
（Ⅰ）求證：頂點A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分線上；
（Ⅱ）求這個平行六面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點M，VM是棱錐的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓錐的底面半徑為R，高為h，在圓錐內(nèi)部有一個高為x的內(nèi)接圓柱．
（1）畫出圓錐及其內(nèi)接圓柱的軸截面；
（2）求圓柱的側(cè)面積；
（3）x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？最大側(cè)面積為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

球的體積是
32
3
π，則此球的表面積是（　　）
A．12πB．16πC．
16
3
π		D．
64
3
π

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