【題目】已知過定點(diǎn)P(2,0)的直線l與曲線y= 相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)△AOB的面積取最大時(shí),直線的傾斜角可以是:①30°;②45°;③60°;④120°⑤150°.其中正確答案的序號(hào)是 . (寫出所有正確答案的序號(hào))

【答案】⑤
【解析】解:當(dāng)△AOB面積取最大值時(shí),OA⊥OB,∵過定點(diǎn)P(2,0)的直線l與曲線y= 相交于A、B兩點(diǎn),
∴圓心O(0,0),半徑r=
∴OA=OB= ,AB=2,
∴圓心O(0,0)到直線直線l的距離為1,
當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),直線l的方程為x=2,不合題意;
當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),直線l的方程為y=k(x﹣2),
圓心(0,0)到直線l的距離d= =1,
解得k= ,
由題意可知當(dāng)△AOB的面積取最大時(shí),直線的傾斜角是150°.
所以答案是⑤.

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(1)若圓形標(biāo)志物半徑為25m,以PG所在直線為x軸,G為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,求圓C和直線PF的方程;
(2)若在點(diǎn)P處觀測(cè)該圓形標(biāo)志的最大視角(即∠APF)的正切值為 ,求該圓形標(biāo)志物的半徑.

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【題目】有一個(gè)容量為100的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,已知樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)內(nèi)的頻數(shù)比樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[8,10)內(nèi)的頻數(shù)少12,則實(shí)數(shù)m的值等于(
A.0.10
B.0.11
C.0.12
D.0.13

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