如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，依次是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．


解：（1）∵平面,底面是矩形

∴平面   ∴

∵是的中點(diǎn)    ∴

∵    ∴      

（2）∵平面，∴，

又,∴平面，               

取中點(diǎn)，中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，

則且，

∴是平行四邊形，∴

∴即為直線與平面所成的角．        在中，，  ，

∴直線與平面所成角的正弦值為．  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知正四棱錐的體積為，底面邊長(zhǎng)為，則以為球心，為半徑的球的表面積為             

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點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為                ．

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已知直二面角，點(diǎn)為垂足，若（    ）

A．2                B．              C．             D．1

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雙曲線上的一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，那么點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為          ．

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同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，記轉(zhuǎn)盤(pán)甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(pán)乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿(mǎn)足xy＝4的概率為  (      )

A．       B．     C．      D．

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11.執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的的值為1，

則輸出的的值為。

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若，則=      .

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設(shè)a>1，則的大小關(guān)系是(　　)

    A.                    B.

    C.                    D.

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