【題目】已知非零實(shí)數(shù)，，不全相等，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

（1）如果，，成等差數(shù)列，則，，能構(gòu)成等差數(shù)列

（2）如果，，成等差數(shù)列，則，，不可能構(gòu)成等比數(shù)列

（3）如果，，成等比數(shù)列，則，，能構(gòu)成等比數(shù)列

（4）如果，，成等比數(shù)列，則，，不可能構(gòu)成等差數(shù)列

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

用列舉法判斷命題（1）（3），通過(guò)等比中項(xiàng)和等差中項(xiàng)的性質(zhì)判斷（2）（4）命題.

對(duì)（1）若，則不能夠成等差數(shù)列，故（1）錯(cuò)誤；

對(duì)（3）若，則成等比數(shù)列，故（3）正確；

對(duì)（2）若成等差數(shù)列，故可得，

若成等比，則，

則，與已知矛盾，∴，故（2）正確；

對(duì)（4），若成等比數(shù)列，故可得，

則，即，故（4）正確.

故正確的選項(xiàng)是（2）（3）（4）.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工廠質(zhì)檢員從生產(chǎn)線上每半個(gè)小時(shí)抽取一件產(chǎn)品并對(duì)其某個(gè)質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，一共抽取了件產(chǎn)品，并得到如下統(tǒng)計(jì)表．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在一年內(nèi)所需的維護(hù)次數(shù)與指標(biāo)有關(guān)，具體見(jiàn)下表.

質(zhì)量指標(biāo)

頻數(shù)

一年內(nèi)所需維護(hù)次數(shù)

（1）以每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)值作為每組指標(biāo)的代表，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該廠產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)的平均值（保留兩位小數(shù)）；

（2）用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取件產(chǎn)品，再?gòu)?/span>件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，求這件產(chǎn)品的指標(biāo)都在內(nèi)的概率；

（3）已知該廠產(chǎn)品的維護(hù)費(fèi)用為元/次，工廠現(xiàn)推出一項(xiàng)服務(wù)：若消費(fèi)者在購(gòu)買該廠產(chǎn)品時(shí)每件多加元，該產(chǎn)品即可一年內(nèi)免費(fèi)維護(hù)一次.將每件產(chǎn)品的購(gòu)買支出和一年的維護(hù)支出之和稱為消費(fèi)費(fèi)用.假設(shè)這件產(chǎn)品每件都購(gòu)買該服務(wù)，或者每件都不購(gòu)買該服務(wù)，就這兩種情況分別計(jì)算每件產(chǎn)品的平均消費(fèi)費(fèi)用，并以此為決策依據(jù)，判斷消費(fèi)者在購(gòu)買每件產(chǎn)品時(shí)是否值得購(gòu)買這項(xiàng)維護(hù)服務(wù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，.已知分別是的中點(diǎn).將沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，連接，如圖：

（1）證明：平面平面

（2）求平面與平面所成二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，給定個(gè)整點(diǎn),其中.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),從上面的個(gè)整點(diǎn)中任取兩個(gè)不同的整點(diǎn)，求的所有可能值；

（Ⅱ）從上面個(gè)整點(diǎn)中任取個(gè)不同的整點(diǎn)，.

（i）證明：存在互不相同的四個(gè)整點(diǎn)，滿足,；

（ii）證明：存在互不相同的四個(gè)整點(diǎn)，滿足,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九世紀(jì)末，法國(guó)學(xué)者貝特朗在研究幾何概型時(shí)提出了“貝特朗悖論”，即“在一個(gè)圓內(nèi)任意選一條弦，這條弦的弦長(zhǎng)長(zhǎng)于這個(gè)圓的內(nèi)接等邊三角形邊長(zhǎng)的概率是多少？”貝特朗用“隨機(jī)半徑”、“隨機(jī)端點(diǎn)”、“隨機(jī)中點(diǎn)”三個(gè)合理的求解方法，但結(jié)果都不相同．該悖論的矛頭直擊概率概念本身，強(qiáng)烈地刺激了概率論基礎(chǔ)的嚴(yán)格化．已知“隨機(jī)端點(diǎn)”的方法如下：設(shè)A為圓O上一個(gè)定點(diǎn)，在圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，連接AB，所得弦長(zhǎng)AB大于圓O的內(nèi)接等邊三角形邊長(zhǎng)的概率．則由“隨機(jī)端點(diǎn)”求法所求得的概率為（　　）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ若函數(shù)的最大值為3，求實(shí)數(shù)的值；

Ⅱ若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

Ⅲ若，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，沿中位線DE折起后，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的位置為點(diǎn)P，.

（1）求證：平面平面DBCE；

（2）求證：平面平面PCE；

（3）求直線BP與平面PCE所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2017年7月27日上映以來(lái)，《戰(zhàn)狼2》的票房一路高歌猛進(jìn)，并不斷刷新華語(yǔ)電影票房紀(jì)錄.繼8月25日官方宣布沖破53億票房之后，根據(jù)外媒Worldwide Box Office給出的2017年周末全球票房最新排名，《戰(zhàn)狼2》以8.151億美元（約54.18億元）的成績(jī)成功殺入前五.通過(guò)收集并整理了《戰(zhàn)狼2》上映前兩周的票房（單位：億元）數(shù)據(jù)，繪制出下面的條形圖.根據(jù)該條形圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，前四天票房逐日遞增

B.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，日票房超過(guò)2億元的共有12天

C.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，8月5日，8月6日達(dá)到了票房的高峰期

D.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，前五日的票房平均數(shù)高于后五日的票房平均數(shù)

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