【題目】在區(qū)間（﹣2，a）（a＞0）上任取一個數(shù)m，若函數(shù)f（x）=3x+m﹣3 在區(qū)間[1，+∞）無零點的概率不小于 ，則實數(shù)a能取的最小整數(shù)是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.6

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）=3x+m﹣3 在區(qū)間[1，+∞）無零點方程x+m= 在區(qū)間[1，+∞）無解，

∵方程x+m= 的解為x= ﹣m，

∵方程x+m= 在區(qū)間[1，+∞）無解，

只需 m＞ ，根據(jù)幾何概型計算公式得 ，

解得a ，實數(shù)a能取的最小整數(shù)是6，

故選：D

【考點精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識點，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=ex﹣m（x+1） m2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若m=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知實數(shù)x1 ， x2滿足x1+x2=1，對任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有一個極小值點為x0 ， 求證f（x0）＞﹣3，（參考數(shù)據(jù)ln6≈1.79）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）討論函數(shù)y=f（x）g（x）的奇偶性；
（2）當b=0時，判斷函數(shù)y= 在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）設(shè)h（x）=|af2（x）﹣ |，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人從1，2，…，15這15個數(shù)中，依次任取一個數(shù)（不放回）．則在已知甲取到的數(shù)是5的倍數(shù)的情況下，甲所取的數(shù)大于乙所取的數(shù)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐C﹣OAB中，CO⊥平面AOB，OA=OB=2OC=2，AB=2 ，D為AB的中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面COD；
（Ⅱ）若動點E滿足CE∥平面AOB，問：當AE=BE時，平面ACE與平面AOB所成的銳二面角是否為定值？若是，求出該銳二面角的余弦值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（log2a）+f（3 a）≥2f（﹣1），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[2，4]
B.[ ，2]
C.[ ，4]
D.[ ，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠今年擬舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該廠產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x（萬件）與年促銷費m(萬元)(m≥0)滿足x＝3－.已知今年生產(chǎn)的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

（1）將今年該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為年促銷費m(萬元)的函數(shù)；

（2）求今年該產(chǎn)品利潤的最大值，此時促銷費為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地西紅柿從月日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本(就是每公斤西紅柿的種植成本，單位：元)與上市時間(單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：

上市時間

50

110

250

種植成本

150

108

150

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時間的變化關(guān)系：；；；，并求出函數(shù)解析式；

(2)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】濮陽市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號x

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預測該村2017年人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計公式分別為： = ， = ﹣ ．

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