設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=x(1+
3x
)+1,則f(x)表達(dá)式為
 
分析:根據(jù)f(x)是R上的奇函數(shù),x>0時(shí),f(x)=x(1+
3x
)+1,又當(dāng)x<0時(shí),-x>0,此時(shí)f(-x)的表達(dá)式可求,再由奇函數(shù)的定義可求出f(x).另外,f(0)=0,最終得到答案.
解答:解:設(shè)x<0,則-x>0,
f(-x)=(-x)(1-
3x
)+1
=-f(x),f(x)=x(1-
3x
)-1,
又∵f(x)是R上的奇函數(shù)∴當(dāng)x=0時(shí),f(0)=0.
故答案為:f(x)=
x(1+
3x
)+1 ,x>0
0                x=0
x(1-
3x
)-1 x<0
點(diǎn)評:本題主要考查已知函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式的問題.這里切記莫忘當(dāng)x=0時(shí)f(0)=0的情況.
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-0.5

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12
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0
0

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f(x)=x(1-x)
f(x)=x(1-x)

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