【題目】在某次綜合素質(zhì)測試中，共設(shè)有40個(gè)考室，每個(gè)考室30名考生．在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測試成績的相關(guān)性，抽取每個(gè)考室中座位號為05的考生，統(tǒng)計(jì)了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）在這個(gè)調(diào)查采樣中，采用的是什么抽樣方法？

（2）估計(jì)這次測試中優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)；

（3）寫出這40名考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的估計(jì)值．

【答案】（1）系統(tǒng)抽樣 （2）420人 （3）77.5分；77.5分；77分．

【解析】

（1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可得，用的是系統(tǒng)抽樣；

（2）求出80分及以上的頻率，再進(jìn)一步求出優(yōu)秀人數(shù)即可；

（3）根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，中位數(shù)所在的垂直于橫軸的直線平分所有矩形的面積，求各個(gè)小矩形的面積乘以對應(yīng)矩形底邊的中點(diǎn)之和即為平均數(shù).

（1）采用的是系統(tǒng)抽樣；

（2）由于80分及以上的頻率，因此這次測試中優(yōu)秀人數(shù)約為（人）；

（3）成績在的人數(shù)最多，因此眾數(shù)的估計(jì)值是（分）；

中位數(shù)的估計(jì)值（分）；

平均數(shù)的估計(jì)值（分）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）曲線的普通方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）射線:依次與曲線和曲線交于、兩點(diǎn)，射線:依次與曲線和曲線交于、兩點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，平面，，,點(diǎn)在線段上，且,.

（1）試用空間向量證明直線與平面不平行；

（2）設(shè)平面與平面所成的銳二面角為，若，求的長；

（3）在（2）的條件下，設(shè)平面平面，求直線與平面的所成角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）

A.40.6，1.1B.48.8，4.4C.81.2，44.4D.78.8，75.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著教育信息化2.0時(shí)代的到來，依托網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線上培訓(xùn)越來越便捷，逐步成為實(shí)現(xiàn)全民終身學(xué)習(xí)的重要支撐．最近某高校繼續(xù)教育學(xué)院采用線上和線下相結(jié)合的方式開展了一次300名學(xué)員參加的“國學(xué)經(jīng)典誦讀”專題培訓(xùn)．為了解參訓(xùn)學(xué)員對于線上培訓(xùn)、線下培訓(xùn)的滿意程度，學(xué)院隨機(jī)選取了50名學(xué)員，將他們分成兩組，每組25人，分別對線上、線下兩種培訓(xùn)進(jìn)行滿意度測評，根據(jù)學(xué)員的評分(滿分100分)繪制了如下莖葉圖：

(1)根據(jù)莖葉圖判斷學(xué)員對于線上、線下哪種培訓(xùn)的滿意度更高?并說明理由；

(2)求50名學(xué)員滿意度評分的中位數(shù)，并將評分不超過、超過分別視為“基本滿意”、“非常滿意”兩個(gè)等級．

(i)利用樣本估計(jì)總體的思想，估算本次培訓(xùn)共有多少學(xué)員對線上培訓(xùn)非常滿意?

(ii)根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表：

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有99.5％的把握認(rèn)為學(xué)員對兩種培訓(xùn)方式的滿意度有差異?

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】棱長為1的正方體中，點(diǎn)、分別在線段、上運(yùn)動（不包括線段端點(diǎn)），且.以下結(jié)論：①；②若點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)，則由線與確定的平面在正方體上的截面為等邊三角形；③四面體的體積的最大值為；④直線與直線的夾角為定值.其中正確的結(jié)論為______.（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正四棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為1，求：

（1）直線與直線所成角的余弦值；

（2）平面與平面所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）曲線的普通方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）射線:依次與曲線和曲線交于、兩點(diǎn)，射線:依次與曲線和曲線交于、兩點(diǎn)，求的最大值.

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