設(shè)點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，則x2+（y-1）2的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：運(yùn)用圓的參數(shù)方程，設(shè)P（cosα，sinα），代入化簡(jiǎn)整理，再由兩角差的正弦公式，結(jié)合正弦函數(shù)的值域，即可得到x2+（y-1）2的取值范圍．
解答： 解：由于P（x，y）是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，
設(shè)P（cosα，sinα），
則x2+（y-1）2=cos2α+（sinα-1）2=2-2sinα
∴x2+（y-1）2的取值范圍是[1，3]．
故答案為：[1，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的參數(shù)方程的運(yùn)用：求最值，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-ax2+4在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn)，則4m2+n2的最小值為（　�。�
A、2
5
B、10
C、
25
2
D、
5
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=3，b=2
3
，B=150°，求c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)，E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知an=3×2n，證明：{an}是等比數(shù)列．（需要用定義證明）
（2）已知an=3×2n，bn=5×3n，證明：{an×bn}是等比數(shù)列．（不需要用定義證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以點(diǎn)（3，-1）為圓心且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　�。�
A、（x-3）2+（y+1）2=1
B、（x+3）2+（y-1）2=1
C、（x+3）2+（y-1）2=2
D、（x-3）2+（y+1）2=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組正數(shù)x1，x2，…，x6的方差S2=
1
6
（x12+x22+…+x62-54），則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1…，2x6-1的平均數(shù)是（　�。�
A、17B、7C、5D、19

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2i
1+i
-|2i|對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案