如果直線l的方向向量是數(shù)學(xué)公式,且直線l上有一點(diǎn)P不在平面α上,平面α的法向量是數(shù)學(xué)公式,那么


  1. A.
    l⊥α
  2. B.
    l∥α
  3. C.
    l?α
  4. D.
    l與α斜交
B
分析:觀察發(fā)現(xiàn),題設(shè)條件中直線的方向向量與平面的法向量的內(nèi)積為0,再由直線上有一點(diǎn)不在平面內(nèi)即可判斷出直線與平面的位置關(guān)系,選出正確選項(xiàng).
解答:∵直線l的方向向量是,平面α的法向量是,
=-4+0+4=0
∴直線l在平面α內(nèi)或者與平面平行
又直線l上有一點(diǎn)P不在平面α上,
∴l(xiāng)∥α
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查向量語(yǔ)言描述線面的垂直、平行關(guān)系,解題的關(guān)鍵理解向量的垂直與數(shù)量積對(duì)應(yīng)關(guān)系,直線的方向向量與平面的法向量的關(guān)系與線面位置關(guān)系的對(duì)應(yīng),利用向量判斷線面位置關(guān)系是向量在立體幾何中的重要應(yīng)用,注意理解其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.此類題也是近年高考的熱點(diǎn),高考試卷上出現(xiàn)的頻率很高.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果直線l的方向向量是
a
=(-2,0,1)
,且直線l上有一點(diǎn)P不在平面α上,平面α的法向量是
b
=(2,0,4)
,那么( 。
A、l⊥αB、l∥α
C、l?αD、l與α斜交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年福建省漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:044

(本小題滿分12分)已知曲線C

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果直線l的方向向量是
a
=(-2,0,1)
,且直線l上有一點(diǎn)P不在平面α上,平面α的法向量是
b
=(2,0,4)
,那么(  )
A.l⊥αB.lαC.l?αD.l與α斜交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年福建省泉州市惠安縣惠南中學(xué)高二(下)期初數(shù)學(xué)試卷(選修2-1)(理科)(解析版) 題型:選擇題

如果直線l的方向向量是,且直線l上有一點(diǎn)P不在平面α上,平面α的法向量是,那么( )
A.l⊥α
B.l∥α
C.l?α
D.l與α斜交

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