【題目】某品牌電視生產(chǎn)廠家有A，B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加了家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若廠家對(duì)A，B兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放金額分別為p，q萬(wàn)元，農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為p， ln q萬(wàn)元，已知A，B兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放總額為10萬(wàn)元，且A，B兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放金額均不低于1萬(wàn)元，請(qǐng)你制定一個(gè)投放方案，使得在這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出最大值．(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln 4≈1.4)

【答案】廠家對(duì)A，B兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放金額分別為6萬(wàn)元和4萬(wàn)元時(shí)，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，最多補(bǔ)貼約1.2萬(wàn)元．

【解析】這是利用導(dǎo)數(shù)研究?jī)?yōu)化問(wèn)題的典例題目，先求出補(bǔ)貼y與B型號(hào)電視機(jī)的投放金額x萬(wàn)元之間的函數(shù)關(guān)系式.然后利用導(dǎo)數(shù)求最值即可.注意應(yīng)用題一般都是單峰函數(shù)，導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)一般就是要求取最大值時(shí)x的值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則x+y的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對(duì)于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正四面體的頂點(diǎn)分別在兩兩垂直的三條射線上，在下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 四面體是正三棱錐 B. 直線與平面相交 C. 異面直線和所成角是 D. 直線與平面所成的角的正弦值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)， ），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，B= ．
（1）若a=3，b= ，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），a= ，求f（A）的最大值及此時(shí)△ABC的外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2013·湖北高考)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：

①y與x負(fù)相關(guān)且＝2.347x－6.423；

②y與x負(fù)相關(guān)且＝－3.476x＋5.648；

③y與x正相關(guān)且＝5.437x＋8.493；

④y與x正相關(guān)且＝－4.326x－4.578.

其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東莞市某高級(jí)中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限 （單位：年， ）和所支出的維護(hù)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下：

使用年限 (年)

1

2

3

4

5

維護(hù)費(fèi)用（萬(wàn)元）

6

7

7.5

8

9

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程；

若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過(guò)13.1萬(wàn)元時(shí)，該批空調(diào)必須報(bào)廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式：

， ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，平面平面， ， ， 分別為， ， 的中點(diǎn)， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若為上任一點(diǎn)，證明平面.

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同步練習(xí)冊(cè)答案