正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面邊長為2，若AC
1與底面ABCD所成角為60°，則A
1C
1和底面ABCD的距離是
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：確定A1C1到底面ABCD的距離為正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高，即可求得結(jié)論．
解答：
解：∵正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1，
∴平面ABCD∥平面A
1B
1C
1D
1，
∵A
1C
1?平面A
1B
1C
1D
1，
∴A
1C
1∥平面ABCD
∴A
1C
1到底面ABCD的距離為正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的高
∵正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面邊長為2，AC
1與底面ABCD成60°角，
∴A
1A=2
tan60°=
2故答案為：
2．
點評：本題考查線面距離，確定A1C1到底面ABCD的距離為正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
，1]上的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個非空集合中的各個元素之和是3的倍數(shù)，則稱該集合為“好集”．記集合{1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的個數(shù)為f（n）．
（1）求f（1），f（2）的值；
（2）求f（n）的表達式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
為了了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學(xué)生測量體重，經(jīng)統(tǒng)計，這批學(xué)生的體重數(shù)據(jù)（單位為千克）全部介于45至70之間，將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[45，50），第2組[50，55），第3組[55，60），第4組[60，65），第5組[65，70），得到如圖所示的頻率分布直方圖，則a=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點（不包括邊界），且滿足（
-
）•（
+
-2
）=0，則△ABC的形狀一定為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b，c∈Z，若a
2+b
2=c
2，則下列說法正確的序號是
．
①a，b，c可能都是偶數(shù)；
②a，b，c不可能都是偶數(shù)；
③a，b，c可能都是奇數(shù)；
④a，b，c不可能都是奇數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=sin（2x+
）（x∈R）的最小正周期為（ ）
查看答案和解析>>
