不等式
2xx-1
≥1的解集是
{x|x≤-1或x>1}
{x|x≤-1或x>1}
分析:
2x
x-1
≥1?
x+1
x-1
≥0,利用穿根法即可求得其解集.
解答:解:∵
2x
x-1
≥1?
2x
x-1
-1≥0?
x+1
x-1
≥0,
x+1≤0
x-1<0
x+1≥0
x-1>0
,
∴x≤-1或x>1.
∴不等式
2x
x-1
≥1的解集是{x|x≤-1或x>1}.
故答案為:{x|x≤-1或x>1}.
點(diǎn)評(píng):本題考查分式不等式的解法,將
2x
x-1
≥1轉(zhuǎn)化為
x+1
x-1
≥0是關(guān)鍵,考查等價(jià)轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式
2x
x-1
1
|x|
的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+1

(1)當(dāng)x≥1時(shí),證明:不等式f(x)≤x+lnx恒成立;
(2)若數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
,an+1=f(an),bn=
1
an
-1,n∈N*
,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{bn}、{an}的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若cn=an•an+1•bn+1(n∈N+),證明:c1+c2+c3+…cn
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=lnx.
(1)設(shè)F(x)=f(x+2)-
2xx+1
,求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若不等式f(x+1)≤f(2x+1)-m2+3am+4對(duì)任意a∈[-1,1],x∈[0,1]恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

不等式
2x
x-1
≥1的解集是______.

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