Question

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場要求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)可全部售出，此兩種型號(hào)挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表所示：

(1)該廠對(duì)這兩種型號(hào)挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？

(2)該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？

(3)根據(jù)市場調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元(m＞0)，該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？(注：利潤＝售價(jià)－成本)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)臺(tái)，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)(臺(tái)，(1分) 　　由題意知：(3分) 　　解得： 　　∵取非負(fù)整數(shù)∴為38、39、40 　　∴有三種生產(chǎn)方案：A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；A型39臺(tái)，B型61臺(tái)；A型40臺(tái)，B型60臺(tái)．(5分) 　　(2)設(shè)獲得利潤為W(萬元)， 　　由題意知：W 　　∴當(dāng)＝38時(shí)，即生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)時(shí)，獲得利潤最大．(7分) 　　(3)由題意知： 　　∴當(dāng)0＜＜10時(shí)，取＝38，，即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)38臺(tái)，B型挖掘機(jī)生產(chǎn)62臺(tái)； 　　當(dāng)＝0，三種生產(chǎn)獲得利潤相等；當(dāng)＞10時(shí)，取＝40，W最大，即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)40臺(tái)，B型生產(chǎn)60臺(tái)．(10分)