當漸近線的方程為y=±x時，雙曲線的標準方程一定是嗎？如果不一定，舉出一個反例。

答案：
解析：

答：：不一定是

反例：雙曲線的準線方程為：

y=±x。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有4個命題：
①當（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，2x+
1
2x
的最小值為2；
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，且其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位，可以得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
其中 錯誤命題的序號為
 
（把你認為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點M（x0，y0）使a|y0|＞b|x0|，那么雙曲線的焦點（　�。�
A、在y軸上
B、在x軸上
C、當a＜b時在y軸上
D、當a＞b時在x軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F（
3
，0），
一條漸近線的方程為y=-
2
2
x，點P為雙曲線上不同于A、B的任意一點，過P作x軸的垂線交雙曲線于另一點Q．
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）求直線AP與直線BQ的交點M的軌跡E的方程；
（Ⅲ）過點N（l，0）作直線l與（Ⅱ）中軌跡E交于不同兩點R、S，已知點T（2，0），設(shè)
NR
=λ
NS
，當λ∈[-2，-1]時，求|
TR
+
TS
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

當漸近線的方程為y=±x時，雙曲線的標準方程一定是嗎？如果不一定，舉出一個反例。

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