【題目】當x∈[﹣2，1]時，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣5，﹣3]
B.[﹣6，﹣ ]
C.[﹣6，﹣2]
D.[﹣4，﹣3]

【答案】C
【解析】解：當x=0時，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0對任意a∈R恒成立；
當0＜x≤1時，ax3﹣x2+4x+3≥0可化為a≥ ，
令f（x）= ，則f′（x）= =﹣ （*），
當0＜x≤1時，f′（x）＞0，f（x）在（0，1]上單調遞增，
f（x）max=f（1）=﹣6，∴a≥﹣6；
當﹣2≤x＜0時，ax3﹣x2+4x+3≥0可化為a≤ ，
由（*）式可知，當﹣2≤x＜﹣1時，f′（x）＜0，f（x）單調遞減，當﹣1＜x＜0時，f′（x）＞0，f（x）單調遞增，
f（x）min=f（﹣1）=﹣2，∴a≤﹣2；
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是﹣6≤a≤﹣2，即實數(shù)a的取值范圍是[﹣6，﹣2]．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0．

（1）若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；

（2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過橢圓的右焦點作軸的垂線，與橢圓在第一象限內交于點，過作直線的垂線，垂足為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為圓上任意一點，過點作橢圓的兩條切線，設分別交圓于點，證明：為圓的直徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ﹣k（ +lnx）（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當k≤0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內存在兩個極值點，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】6把椅子排成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（ ）
A.144
B.120
C.72
D.24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知 =2，cosB= ，b=3，求：
（1）a和c的值；
（2）cos（B﹣C）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求的最大值與最小值；

（2）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣φ），且 f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

查看答案和解析>>

同步練習冊答案