數(shù)列{bn}(n∈N*)是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1b3=4，
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若an=log2bn+3，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
（1）∵b1+b3=5，b1b3=4，且b1＜b3
∴b1=1，b3=4
∴q=2
∴bn=2n-1
證明：（2）∵an=log2bn+3=n+2，
∵an+1-an=（n+1）+2-（n+2）=1，
所以數(shù)列{an}是以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，a1+an=66，a2•an-1=128，且前n項(xiàng)和Sn=126，求n以及公比q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{an}中，a3是a1，a2的等差中項(xiàng)，則數(shù)列的公比為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

潯陽中心城區(qū)現(xiàn)有綠化面積為1000hm2，計(jì)劃每年增長4%，經(jīng)過x（x∈N*）年，綠化面積為yhm2，則x，y間的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A．y=1000x4%B．y=1000x4%（x∈N*）
C．y=1000（1+4%）xD．y=1000（1+4%）x（x∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

放射性元素鉍210的半衰期為5天，設(shè)該元素每天減少a%
（1）用計(jì)算器求a的值（保留一位小數(shù)）．
（2）設(shè)1千克鉍210經(jīng)過x天后，所剩余的質(zhì)量為y千克，用解析式表成x的函數(shù)（直接使用上題求出的a的值）．
（3）10天后該元素還剩下多少千克（保留兩位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一無窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為
3
2
，第二項(xiàng)為
1
3
，則該數(shù)列的公比為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè),,則等于(    ).
A．B．C．或D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若() =9， 則實(shí)數(shù)=           .  

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