復(fù)數(shù)
Z+
1
3
Z-
1
3
為純虛數(shù)，求Z的模．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
∴復(fù)數(shù)
Z+
1
3
Z-
1
3
=
a+
1
3
+bi
a-
1
3
+bi
=
(a+
1
3
+bi)(a-
1
3
-bi)
(a-
1
3
+bi)(a-
1
3
-bi)
=
(a2-
1
9
+b2)-
2b
3
i
(a-
1
3
)2+b2
為純虛數(shù)，
∴a2-
1
9
+b2=0，-
2b
3
≠0，(a-
1
3
)2+b2≠0，
∴|z|=
a2+b2
=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
1
3
＜（
1
3
）b＜（
1
3
）a＜1，則aa，ab，ba．的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊巖石在月球表面上以24m/s的速度垂直上拋，t s時(shí)達(dá)到的高度是s=24t-0.8t2．（用導(dǎo)數(shù)方法解答）
（1）求巖石在t時(shí)刻的速度和加速度；
（2）多少時(shí)間后巖石到達(dá)其最高點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡27 
2
3
的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，且周長為30，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6=9，則lo3a1+lo3a2+…+log3a10=（　�。�
A、12
B、10
C、1+log35
D、2+log35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果237U在不斷的裂變中，每天所剩留質(zhì)量與上一天剩留質(zhì)量相比，按同一比例減少，經(jīng)過7天裂變，剩留的質(zhì)量是原來的50%，計(jì)算它經(jīng)過多少天裂變，剩留質(zhì)量是原來的10%．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinx+cosx=
1
5
，0≤x≤π，求tanx的值
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，且x+2y=2
（Ⅰ）求
1
x
+
2
y
的最小值．              
（Ⅱ）求x2+4y2+3xy的取值范圍．

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