7．己知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}（a＞0）$，則${log_a}\frac{3}{2}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．-3D．3

分析 根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計算即可．

解答 解：由${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}（a＞0）$，
∴a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{2×\frac{3}{2}}$=（$\frac{2}{3}$）3，
∴${log_a}\frac{3}{2}$=$\frac{1}{3}$$lo{g}_{\frac{2}{3}}\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{3}$，
故選：B

點評 本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．$φ=-\frac{π}{4}$
B．函數(shù)f（x）在$[{-\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的一條對稱軸是$x=\frac{3π}{4}$
D．為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2cosx的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　�。�
A．若l∥α，l∥β，則α∥βB．若l∥α，l⊥β，則α⊥βC．若l⊥α，α⊥β，則l∥βD．若l∥α，α⊥β，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若a，b是兩個正數(shù)，且a，b，-4這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則a+b的值等于10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-lnx（a∈R），g（x）=ex-x-1．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意x0∈（0，1]，總存在兩個不同的xi∈（0，e]（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A、B、C是圓O上的三個點，CO的延長線與線段BA的延長線交于圓外一點．若$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$，其中m，n∈R．則m+n的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，面積為S，則“三斜求積”公式為$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{c^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{2}}）}^2}}]}$．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某班級將從甲、乙兩位同學(xué)中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，老師對他們平時的5次模擬測試成績（滿分：100分）進(jìn)行了記錄，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，已知甲、乙兩位同學(xué)的平均成績都為90分．
（Ⅰ）求出a，b的值；
（Ⅱ）分別計算這兩組數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)統(tǒng)計學(xué)知識，請你判斷選派哪位學(xué)生參加合適？
（Ⅲ）從甲同學(xué)的5次成績中任取兩次，若兩次成績的平均分大于90，則稱這兩次成績?yōu)椤皟?yōu)秀組合”，求甲同學(xué)的兩次成績?yōu)椤皟?yōu)秀組合”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=kx2-2x+4k．
（1）若函數(shù)f（x）在R上恒小于零，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上單調(diào)遞減，求實數(shù)k的取值范圍．

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