已知三棱錐P—ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直,下列結(jié)論正確的
有__________________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)
①;
②頂點(diǎn)P在底面上的射影是△ABC的垂心;
③△ABC可能是鈍角三角形;
④此三棱錐的體積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
給出下列四個命題:
(1)如果平面與平面
相交,那么平面
內(nèi)所有的直線都與平面
相交
(2)如果平面⊥平面
,那么平面
內(nèi)所有直線都垂直于平面
(3)如果平面⊥平面
,那么平面
內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與平面
也不垂直
(4)如果平面不垂直于平面
,那么平面
內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
真命題的序號是 .(寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,平面平面
,點(diǎn)E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)G是線段CO
的中點(diǎn),,
.求證:
(1)平面
;
(2)∥平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.在直角△ABC中,兩直角邊AC=b,BC=a,CD⊥AB于D,
把這個Rt△ABC沿CD折成直二面角A-CD-B后,
cos∠ACB= .
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