Question

在下列的數(shù)陣里，每行、每列的數(shù)依次均成等比數(shù)列，其中a₂₂=2，則所有數(shù)的乘積為     ．

Answer 1

【答案】分析：利用等比中項公式，得a₁₁a₃₁=a₂₁²，a₁₂a₃₂=a₂₂²，a₁₃a₃₃=a₂₃²，a₂₁a₂₃=a₂₂²，由此可以求出所有數(shù)的乘積．
解答：解：利用等比中項公式，
得a₁₁a₃₁=a₂₁²，
a₁₂a₃₂=a₂₂²，
a₁₃a₃₃=a₂₃²，
a₂₁a₂₃=a₂₂²，
于是，所有數(shù)的乘積為a₂₂⁹=2⁹=512．
故答案：512．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意等比數(shù)列的通項公式和等比中項的靈活運用．