Question

【題目】對于函數(shù)y=3sin（2x+ ），
（1）求振幅、初相和最小正周期；
（2）簡述此函數(shù)圖象是怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象作變換得到的．

Answer 1

【答案】
（1）解：對于函數(shù)y=3sin（2x+ ），它的振幅為3，初相為 ，最小正周期為 =π
（2）解：把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移 個單位，可得y=sin（x+ ）的圖象；

再把橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍，可得y=sin（2x+ ）的圖象；

再把縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，可得y=3sin（2x+ ）的圖象

【解析】y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的振幅、周期、初相的定義，得出結(jié)論．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象才能得出正確答案．