已知函數(shù)f(x)＝，(a是常數(shù)且a＞0)．對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f(x)的最小值是－1；
②函數(shù)f (x)在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對(duì)任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有
其中正確命題的序號(hào)是__________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))．
①③④

試題分析：，在R上為增函數(shù)，且恒過(guò)點(diǎn)（0，-1）；作出的圖像（如圖），由圖像得：的最小值是1，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；且在上為凸函數(shù)，所以恒有；若f(x)＞0在上恒成立，則，即；故選①③④.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

，則 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

經(jīng)英國(guó)相關(guān)機(jī)構(gòu)判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國(guó)兩艦艇隨即在邊長(zhǎng)為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內(nèi)展開(kāi)搜索.兩艘搜救船在A處同時(shí)出發(fā)，沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索，且（其中點(diǎn)P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅蜛PCQ圍成的海平面.設(shè)，搜索區(qū)域的面積為.
（1）試建立與的關(guān)系式，并指出的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義一種運(yùn)算，令，且，則函數(shù)的最大值是（     ）
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

寫(xiě)出命題“?x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判斷及該命題的否定為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題“?p或?q”是假命題，則下列命題：①p或q；②p且q；③?p或q；④?p且q；其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x0∈R+，log2x0=1，則￢P是（　�。�
A．?x0∈R+，log2x0≠1B．?x0∉R+，log2x0≠1
C．?x0∉R+，log2x0≠1D．?x0∉R+，log2x0≠1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程在區(qū)間內(nèi)的所有實(shí)根之和為      .（符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l和圓C，當(dāng)l從l0開(kāi)始在平面上繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過(guò)90°)時(shí)，它掃過(guò)的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖像大致是________(填序號(hào))．

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