在直線(xiàn)和曲線(xiàn)上各任取一點(diǎn)，若把這兩點(diǎn)間距離的最小值定義為直線(xiàn)與曲線(xiàn)間的距離，則直線(xiàn)2x+4y+13=0與橢圓間的距離為    ．
【答案】分析：理解新定義，用參數(shù)法求解．設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)（3cosθ，2sinθ），利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式表示距離，再求最小值即可．
解答：解：設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)（3cosθ，2sinθ），則

=
∴直線(xiàn)2x+4y+13=0與橢圓間的距離為 
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題以新定義為載體，考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系，考查直線(xiàn)與橢圓間的距離，關(guān)鍵是理解新定義，從而用參數(shù)法求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）在直線(xiàn)和曲線(xiàn)上各任取一點(diǎn)，若把這兩點(diǎn)間距離的最小值定義為直線(xiàn)與曲線(xiàn)間的距離，則直線(xiàn)2x+4y+13=0與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1間的距離為
3
5
10
3
5
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在直線(xiàn)和曲線(xiàn)上各任取一點(diǎn)，若把這兩點(diǎn)間距離的最小值定義為直線(xiàn)與曲線(xiàn)間的距離，則直線(xiàn)2x+4y+13=0與橢圓數(shù)學(xué)公式間的距離為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案