給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②若k∈R，則k•
0
=0；
③若
b
∥
a
，則|
b
|=|
a
|；
④若兩個非零向量
a
 、 
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
⑤已知
a
、
b
、
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|．
其中真命題的序號是
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，向量共線的定義，數(shù)乘向量的定義，逐一分析5個結(jié)論的真假，可得答案．
解答： 解：若
a
2+
b
2=0，則|
a
|2+|
b
|2=0，則|
a
| =|
b
| =0，則
a
=
b
=
0
，故正確；
②若k∈R，則k•
0
=
0
，故錯誤；
③
b
∥
a
，表示兩個向量方向相同或相反或存在零向量，但|
b
|=|
a
|不一定成立，故錯誤；
④若兩個非零向量
a
 、 
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，則兩個向量同向，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|，故正確；
⑤已知
a
、
b
、
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
，則兩個向量互為相反向量，大小相等，反向相反，則
a
•
c
=-
b
•
c
，即|
a
•
c
|=|
b
•
c
|，故正確．
故真命題的序號是：①、④、⑤．
故答案為：①、④、⑤．
點(diǎn)評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了平面向量數(shù)量積的定義，向量共線的定義，數(shù)乘向量的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-2，-2）、B（3，7），則線段AB的垂直平分線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到y(tǒng)=3sin（2x+
π
5
）的圖象，只需把y=3sin（x+
π
5
）圖象上的所有點(diǎn)的（　�。�
A、縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變
B、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，橫坐標(biāo)不變
D、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意的n∈N*，2Sn是an+1和an的等差中項，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x=1”是“（x-1）（x-2）=0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4lnx，g（x）=-x2+3x
（I）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+2g（x）-m=0有唯一解，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數(shù)，若存在求a的取值范圍；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|（a-1）x≥a2-2a+1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，2）
B、（2，+∞）
C、[1，2]
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x＞0，y＞0，q：xy＞0，則命題p是命題q的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、既不充分又不必要
D、充要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，1，2，4}，B={-1，0，2}，則A∪B=
 
．

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