【題目】某校為了解家長對學校食堂的滿意情況，分別從高一、高二年級隨機抽取了20位家長的滿意度評分，其頻數(shù)分布表如下：

滿意度評分分組

合計

高一

1

3

6

6

4

20

高二

2

6

5

5

2

20

根據(jù)評分，將家長的滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

評分70分

70評分90

評分90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

假設(shè)兩個年級家長的評價結(jié)果相互獨立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.現(xiàn)從高一、高二年級各隨機抽取1名家長，記事件：“高一家長的滿意度等級高于高二家長的滿意度等級”，則事件發(fā)生的概率為__________.

【答案】0.42

【解析】

高一家長的滿意度等級高于高二家長的滿意度等級有三種情況，分別求出三種情況的概率，再利用加法公式即可.

由已知，高一家長滿意等級為不滿意的概率為，滿意的概率為，非常滿意的概率為，

高二家長滿意等級為不滿意的概率為，滿意的概率為，非常滿意的概率為，

高一家長的滿意度等級高于高二家長的滿意度等級有三種情況：

1.高一家長滿意，高二家長不滿意，其概率為；

2.高一家長非常滿意，高二家長不滿意，其概率為；

3.高一家長非常滿意，高二家長滿意，其概率為.

由加法公式，知事件發(fā)生的概率為.

故答案為：

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓：過點，過坐標原點作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于，兩點.

（1）證明：當取得最小值時，橢圓的離心率為.

（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，幾何體中，為邊長為2的正方形，為直角梯形，，，，，．

（1）求證：；

（2）求二面角的大小．

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【題目】已知等差數(shù)列滿足，，數(shù)列的前項和為滿足.

（Ⅰ）求和的通項公式；

（Ⅱ）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）已知，，設(shè)函數(shù)的最大值為，求證：.

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【題目】已知橢圓的短軸長為，左右焦點分別為，，點是橢圓上位于第一象限的任一點，且當時，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若橢圓上點與點關(guān)于原點對稱，過點作垂直于軸，垂足為，連接并延長交于另一點，交軸于點.

（�。┣�面積最大值；

（ⅱ）證明：直線與斜率之積為定值.

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【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.

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【題目】若正整數(shù)數(shù)列，滿足：對任意，，都有恒成立，則稱數(shù)列，為“友好數(shù)列”.

（1）已知數(shù)列，的通項公式分別為，，求證：數(shù)列，為“友好數(shù)列”；

（2）已知數(shù)列，為“友好數(shù)列”，且，求證：“數(shù)列是等差數(shù)列” 是“數(shù)列是等比數(shù)列”的充分不必要條件.

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【題目】如圖，設(shè)A是由個實數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中aij (i，j=1，2，3，…，n)表示位于第i行第j列的實數(shù)，且aij{1，-1}.記S(n，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．對于，記ri (A)為A的第i行各數(shù)之積，cj (A)為A的第j列各數(shù)之積．令

a11

a12

…

a1n

a21

a22

a2n

…

…

…

…

an1

an2

…

ann

（Ⅰ）請寫出一個AS(4，4)，使得l(A)=0；

（Ⅱ）是否存在AS(9，9)，使得l(A)=0？說明理由；

（Ⅲ）給定正整數(shù)n，對于所有的AS(n，n)，求l(A)的取值集合．

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