8、已知a，b，c均為大于0的實(shí)數(shù)，設(shè)命題P：以a，b，c為長(zhǎng)度的線段可以構(gòu)成三角形的三邊，命題Q：a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca），則P是Q的（　�。�
分析：分別討論命題P：以a，b，c為長(zhǎng)度的線段可以構(gòu)成三角形的三邊?命題Q：a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca），及命題Q：a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）?命題P：以a，b，c為長(zhǎng)度的線段可以構(gòu)成三角形的三邊的真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．
解答：解：若命題P：以a，b，c為長(zhǎng)度的線段可以構(gòu)成三角形的三邊，為真命題
則根據(jù)三角形任意兩邊之長(zhǎng)大于第三邊，則
2（ab+bc+ca）=ab+bc+ab+ca+bc+ca=b（a+c）+a（b+c）+c（b+a）＞a2+b2+c2
即P是Q的充分條件
當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）成立，但以a，b，c為長(zhǎng)度的線段可以構(gòu)不成三角形的三邊，
故P是Q的不必要條件
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，其中判斷命題P?命題Q，及命題Q?命題P的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C均在橢圓M：
x2
a2
+y2=1(a＞1)上，直線AB、AC分別過(guò)橢圓的左右焦點(diǎn)F1、F2，當(dāng)
AC
•
F1F2
=0時(shí)，有9
AF1
•
AF2
=
AF1
2．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓M上的任一點(diǎn)，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求
PE
•
PF
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)α=
π
3
時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c均為實(shí)數(shù),a2+b2+c2=1，則ab+bc+ac的最大值為_(kāi)_________，最小值為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)α=
π
3
時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線（t為參數(shù)），（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1．求的最大值．

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