求下列三角函數(shù)的周期．

(1)y＝sin(x＋)；

(2)y＝3sin(＋)．

答案：
解析：

　　解：(1)令z＝x＋，而sin(2π＋z)＝sinz，

　　即f(2π＋z)＝f(z)，

　　f[(2π＋x)＋]＝f(x＋)．

　　∴周期T＝2π．

　　(2)令z＝＋，

　　則f(x)＝3sinz

　�。�3sin(z＋2π)

　�。�3sin(＋＋2π)

　�。�3sin()

　�。絝(x＋4π)．

　　∴T＝4π．

　　思路分析：運(yùn)用周期函數(shù)的定義即可．


提示：

理解好周期函數(shù)與周期的意義．對(duì)定義中的任意一個(gè)x滿足f(x＋T)＝f(x)，而非某一個(gè)x值．也可用公式T＝求周期．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列算法的描述中，不需要用到條件結(jié)構(gòu)的有（　�。�
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π
4
)，求它的周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=|sin2x|的函數(shù)值；
（Ⅲ）求三個(gè)數(shù)a，b，c中的最小者．

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    在生活中有很多現(xiàn)象具有周期性，大家學(xué)過的三角函數(shù)就是描述周期現(xiàn)象的一種重要的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)游樂場(chǎng)中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其中心距離地面30.5m，半徑30m。若從最低點(diǎn)處登上摩天輪，從你登上摩天輪開始計(jì)時(shí)，那么你與地面的距離將隨時(shí)間變化，并且經(jīng)過6min到達(dá)最高點(diǎn)，請(qǐng)完成下列問題：

 

 

    （1）填寫表格：

0

3

6

9

12

 

 

 

 

 

    （2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

    （3）當(dāng)你在摩天輪上轉(zhuǎn)第一圈，并且距離地面15.5m時(shí)，所用時(shí)間是多少？當(dāng)你在摩天輪上轉(zhuǎn)第圈，并且距離地面15.5m，所用時(shí)間是多少？

 

 

 

 

 

 

 

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