函數(shù)（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設，則，求α的值．
【答案】分析：（1）通過函數(shù)的最大值求出A，通過對稱軸求出周期，求出ω，得到函數(shù)的解析式．
（2）通過，求出，通過α的范圍，求出α的值．
解答：解：（1）∵函數(shù)f（x）的最大值為3，∴A+1=3，即A=2，
∵函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，T=π，所以ω=2．
故函數(shù)的解析式為y=2sin（2x-）+1．
（2）∵，所以，
∴，
∵
∴，
∴，
∴．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、給出下列命題：
①變量y與x之間的相關系數(shù)r=-0.9568，查表到相關系數(shù)的臨界值為r0.05=0.8016，則變量y與x之間具有線性關系；
②a＞0，b＞0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
③對于函數(shù)f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數(shù)在（a，b）內(nèi)至多有一個零點；
④y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱．其中所有正確命題的序號是
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期為π，則它的圖象的一個對稱中心為（　�。�
A、(-
π
8
，0)
B、(
π
8
，0)
C、（0，0）
D、(-
π
4
，0)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＞0，b＞0）周期為π，f(x)≤2，f(
π
4
)=
3
．
（1）寫出f（x）的表達式，并作出f（x）在[0，π]上的簡圖；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說明f（x）的圖象如何由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過變換得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a（0＜a＜1）是給定的常數(shù)，f（x）是R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，若f(
1
2
)=0，f（logat）＞0，則t的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，a∈R。
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點處有共同的切線，求a的值和該切線方程；
（2）設函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當h（x）存在最小值時，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）對（2）中的φ（a）和任意的a>0，b>0，證明：。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案