已知函數(shù)其中

（1）證明函數(shù)f(x)的圖像在y軸的一側(cè)；

（2）求函數(shù)與的圖像的公共點(diǎn)的坐標(biāo)。

（1）見解析（2）


解析:

(1)因?yàn)楹瘮?shù)的定義域解不等式的解集，

當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于；

當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于。

所以函數(shù)的定義域是或，所以圖像總在y軸的一側(cè)；

（2）由得，即，所以

，消去y，得，解得，

解得

函數(shù)與的圖像的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

      已知函數(shù)其中

（1）       當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率；     

（2）       當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).其中.

（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;

（2）若f(x)≤g(x)－1對任意x>0恒成立,求實(shí)數(shù)的值;

（3）當(dāng)<0時(shí)，對于函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點(diǎn)A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇鹽城第一中學(xué)高三第二學(xué)期期初檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),其中.

（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求的取值范圍；

（3）已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江寧波四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù), 其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求曲線的單調(diào)區(qū)間與極值.

【解析】第一問中利用當(dāng)時(shí)，，

，得到切線方程

第二問中，

對a分情況討論，確定單調(diào)性和極值問題。

解: (1) 當(dāng)時(shí)，，

………………………….2分

   切線方程為: …………………………..5分

 (2)

…….7分

分類: 當(dāng)時(shí), 很顯然

的單調(diào)增區(qū)間為:  單調(diào)減區(qū)間: ,

, …………  11分

當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間:  單調(diào)增區(qū)間: ,

,

 

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