【題目】某大型超市擬對店慶當天購物滿元的顧客進行回饋獎勵．規(guī)定：顧客轉(zhuǎn)動十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤（如圖），待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，若指針指向扇形區(qū)域，則顧客可領(lǐng)取此區(qū)域?qū)骖~（單位：元）的超市代金券．假設轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)動的結(jié)果互不影響．

（Ⅰ）若，求顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得元代金券的概率；

（Ⅱ）某顧客可以連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤并獲得相應獎勵，當時，求該顧客第一次獲得代金券的面額不低于第二次獲得代金券的面額的概率；

（Ⅲ）記顧客每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤獲得代金券的面額為，當取何值時， 的方差最小？

（結(jié)論不要求證明）

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用幾何概型的概率公式進行求解；（Ⅱ）利用互斥事件的概率公式和相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式進行求解；（Ⅲ）利用方差公式進行求解.

試題解析：（Ⅰ）設事件為“顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得元代金券”，

由題意知.

（Ⅱ）設事件為“顧客第一次獲得代金券面額不低于第二次獲得的代金券面額”，

設事件為“該顧客第轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤獲得的超市代金券面額為”， .

由題意知， ， .

因此 .

（Ⅲ）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）若x＞0，證明：（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．

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【題目】已知集合A={x|f（x）=lg（x﹣1）+ }，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
（1）若a= ，求A∪B；
（2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在（ ﹣ ）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求n；
（2）求含x2項的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸端點到右焦點的距離為2．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線交橢圓于兩點，交直線于點，若， ，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為 ，且圖象上一個最低點為M（ ，﹣2）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[ ， ]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知函數(shù)y= 的定義域為（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，2]??
C.（﹣∞，﹣ ）∩（﹣ ，1]
D.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數(shù)X為隨機變量，則P（X=k）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=3，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 是否存在k∈N* ， 使得等式2﹣2Tk= 成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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