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將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段，一段變成圓形一段彎成正方形，問如何截能使正方形與圓面積之和最小，并求出最小面積．
解：設彎成圓的一段長為x，則另一段為100－x．
設正方形與圓的面積之和為S，則
S＝π·()2＋()2(0＜x＜100)．
＝(100－x)．令＝0，得
x＝≈44(cm)．
由于在(0，100)內函數只有一個導數為0的點，
故當x＝時，S最�。�
此時S＝，即截成圓形的一段長為時面積之和最小，最小值為．
思路分析：設其中一段長為x，然后列出S關于x的函數式．
科目：高中數學 來源： 題型：
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)2＋(
)2(0＜x＜100)．
＝
(100－x)．令
≈44(cm)．
時，S最�。�
，即截成圓形的一段長為
時面積之和最小，最小值為
．
