下列命題：①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，則；②若銳角、滿足 則;  ③在中，“”是“”成立的充要條件;④要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象向左平移個單位.其中真命題的個數(shù)有（    ）
A．1B．2C．3D．4
B
因為是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)增，所以在上單調(diào)減。因為，所以，由單調(diào)性可得，①不正確；
若銳角滿足，所以根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得，即，②正確；
若都是銳角，則由可得。若是鈍角，則由有，從而可得。所以由可得。反之，若都是銳角，則由可得。若是鈍角，則由有，所以，與矛盾，所以不成立。若是鈍角，由有，從而可得，成立，此時有。所以由可得。所以“ ”是“”的充要條件，③正確；
，所以函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到，④不正確。
綜上可得，選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（   ）
A．（，）B．（0，4）和
C．（，4）和D．（0，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知定義域為R的函數(shù)y=f(x)在(1，+∞)上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù)，那么
(    )
A．f(O)<f（-1）<f(4)B．f(0)<f(4)<f（-1）
C．f(4)<f(=1)<f(0)D．f(-1)<f(O)<f(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)且又在區(qū)間上單調(diào)遞增的（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范　　　　　圍是（ ）
A．B．　　
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知奇函數(shù)是定義在上增函數(shù)，且，求x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)，
(1)用定義證明：函數(shù)是R上的增函數(shù)；（6分）
(2)證明：對任意的實數(shù)t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求；（2）判斷的奇偶性與單調(diào)性；
（3）對于，當(dāng)，求m的集合M。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。且滿足，關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論： ①；      ②圖像關(guān)于直線對稱；
③在區(qū)間上是減函數(shù)；④在區(qū)間上是增函數(shù)；
其中正確結(jié)論的序號是          

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