已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成角的平面截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4、13，則球面面積為

A．36             B．48             C．64             D．100

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：圓M的面積為4π∴圓M的半徑為2

根據(jù)勾股定理可知OM=,∵圓N的面積為13π

∴圓N的半徑為根據(jù)勾股定理可知ON=∵過圓心M且與α成二面角的平面β截該球面得圓N，∴∠OMN=30°,在直角三角形OMN中，OM="2ON.," 2=,R=4,可知球的表面積為64，故選C.

考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體，球的體積和表面積

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二面角的平面角，以及解三角形知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力，分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N，若該球的半徑為4，圓M的面積為4π，則圓N的面積為（　　）
A、7πB、9πC、11πD、13π

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已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成
π
3
角的平面β截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4π、13π，則球面面積為（　�。�

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（2012•江西模擬）已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N．若該球面的半徑為4，圓M的面積為4π，則圓N的面積為
13π
13π
．

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已知平面α截一球面得圓，過圓心且與α成二面角的平面β截該球面得圓.若該球面的半徑為4，圓的面積為4，則圓的面積為

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 已知平面α截一球面得圓，過圓心且與α成二面角的平面β截該球面得圓.若該球面的半徑為4，圓的面積為4，則圓的面積為

 (A)7            (B)9        (C)11          (D)13

 

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