設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范圍．
0≤|z－ω|≤2
設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，則z＝a－bi，代入4z＋2z＝3＋i，得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝3＋i.∴解得，∴z＝＋i.
|z－ω|＝

＝.2
∵－1≤sin≤1，∴0≤2－2sin≤4.∴0≤|z－ω|≤2.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(    )
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x、y為共軛復(fù)數(shù)，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x、y.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算下列各式：
(1)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i；
(2) .?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知i為虛數(shù)單位，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)滿足,則(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知虛數(shù)z滿足等式，則z=        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為虛數(shù)單位，則等于（  ）
A．B．C．D．

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