設向量
a
=（1，2），
b
=（2，1），若向量λ
a
+
b
與向量
c
=（-3，3）垂直，則λ=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由題意，先求出向量λ
a
+
b
的坐標，再由垂直的條件得到λ的方程，解方程求值即可．
解答： 解：∵
a
=（1，2），
b
=（2，1），
∴λ
a
+
b
=（λ+2，2λ+1），又向量λ
a
+
b
與向量
c
=（-3，3）垂直，
∴-3λ-6+6λ+3=0，解得λ=1．
故答案為：1．
點評：本題考查數(shù)量積的運算，向量坐標表示的運算，向量垂直的條件，屬于向量基礎題，必會型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實數(shù)集R．求A∪B，（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“如果實數(shù)x能被2整除，則x是偶數(shù)”的否命題是（　�。�
A、如果實數(shù)x不能被2整除，則x是偶數(shù)
B、如果實數(shù)x能被2整除，則x不是偶數(shù)
C、如果實數(shù)x不能被2整除，則x不是偶數(shù)
D、存在一個能被2整除的數(shù)，它不是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，M={x|x＞1}，N={x|x≤-1，或x≥5}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A、{x|1＜x≤5}
B、{x|1＜x＜5}
C、{x|-1＜x＜5}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
1
6
x3+
1
2
（a-2）x2，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
（1）當a∈R時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）是否存在實數(shù)a，對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x1-x2
＜a．若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
ex
，a≠0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a=1時，已知x1＜x2，且f（x1）=f（x2），求證：f（x1）＞f（2-x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x
；
（1）求f（2）與（
1
2
）f，f（3）與f（
1
3
）的值；
（2）由第（1）小題的結果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f（
1
x
）之間有什么關系？請證明你的發(fā)現(xiàn)；
（3）練習第（2）小題的結論，求：
f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2013
）+f（
1
2014
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸左右端點M，N與短軸上端點Q構成的三角形的面積為2
3
，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）若過橢圓C右焦點F2作垂直于線段MQ的直線L，交橢圓C于A，B兩點，求四邊形AMBQ面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在R上有意義，對于給定的正數(shù)K，定義fk（x）=
f(x)，f(x)≥k
k，f(x)＜k
，取函數(shù)f（x）=2+x+e-x，如對任意的x∈R恒有fk（X）=f（x）．則K的最大值為
 
．

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