若x、y∈{正實數(shù)}，且x＋y＞2，求證：＜2或＜2中至少有一個成立．

答案：
解析：

　　證明：假設＜2和＜2都不成立，即有≥2，≥2，∵x、y∈{正實數(shù)}，

　　∴∴2＋x＋y≥2(x＋y)．∴x＋y≤2與x＋y＞2矛盾．∴假設不成立．

　　∴＜2和＜2至少有一個成立．

　　解析：“至多”“至少”問題用反證法，注意要全部否定．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

若x，y為正實數(shù)，且xy－(x＋y)＝1，求x＋y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R,則=2

B.若x、y是正實數(shù),則lgx+lgy≥

C.若x是負實數(shù),則x+=4

D.若a、b∈R且ab＜0,則=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R,則≥2=2

B.若x、y是正實數(shù),則lgx+lgy≥2

C.若x是負實數(shù),則x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab＜0,則=-()≤-2=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R,則+≥2=2

B.若x、y是正實數(shù),則lgx+lgy≥

C.若x是負實數(shù),則x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab＜0,則+=-(--?)≤-2=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R，則+≥2=2

B.若x、y是正實數(shù)，則lgx+lgy≥2

C.若x是負實數(shù)，則x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab＜0，則+=-(+≤-2=-2

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