△AOB三個頂點分別為O(0,0),A(-3,4),B(0,10),則過點O將∠AOB的平分的直線方程為    
【答案】分析:欲求過點O將∠AOB的平分的直線方程,只須求出此平分線上的另一個點即可.由三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)知:所求直線與AB的交于點C,且分有向線段AB比為λ=,結(jié)合定比分點坐標公式求出C的坐標,從而問題解決.
解答:解:易知因為|OA|=5,|OB|=10,
由三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)知:
所求直線與AB的交于點C,且分有向線段AB比為λ==,
設(shè)C(x,y),則,
故所求直線為y=-3x,即3x+y=0.
故答案為:3x+y=0.
點評:本小題主要考查與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程、三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)、定比分點坐標公式等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知在平面直角坐標系xOy中,△AOB三個頂點的直角坐標分別為A(4,3),O(0,0),B(b,0).
(1)若b=5,求cos2A的值;
(2)若△AOB為銳角三角形,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△AOB三個頂點分別為O(0,0),A(-3,4),B(0,10),則過點O將∠AOB的平分的直線方程為
 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知在平面直角坐標系xOy中,△AOB三個頂點的直角坐標分別為A(4,3),O(0,0),B(b,0).
(1)若b=5,求cos2A的值;
(2)若△AOB為銳角三角形,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知在平面直角坐標系xOy中,△AOB三個頂點的直角坐標分別為A(4,3),O(0,0),B(b,0).
(1)若b=5,求cos2A的值;
(2)若△AOB為銳角三角形,求b的取值范圍.

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